Cómo atar zapatillas parece una pregunta para niños de cinco años, y resulta que la han estudiado matemáticos, ingenieros mecánicos y biomecánicos. Hay cientos de millones de formas posibles de pasar un cordón por los ojales de un zapato corriente, la mayoría de la gente usa casi siempre la misma y muchos atan el nudo final de la manera que peor aguanta. Lo que sí está medido es que la forma de pasar el cordón cambia cuánto se mueve el pie dentro del zapato, dónde aprieta por encima y cuánto tarda en desatarse. Nada de eso arregla ningún problema del pie; solo cambia cómo sujeta el zapato.
Un problema de matemáticas
En 2002, el matemático Burkard Polster, de la Universidad Monash, en Australia, publicó en Nature un artículo con un título que parece una broma: cuál es la mejor manera de atarse los zapatos. Para resolverlo convirtió el zapato en un modelo: dos columnas de ojales, una frente a otra, y un cordón que forma un camino cerrado pasando por todos ellos. Puso una condición razonable: que cada ojal ayude de verdad a juntar los dos lados del zapato.
Con esas reglas, contar las formas posibles ya da vértigo. Según el cálculo de Polster, con siete pares de ojales hay 382.838.400 maneras distintas de pasar el cordón. Casi todo el mundo usa una de dos: el cruzado, el que va en zigzag de un lado al otro, o el recto, en el que por encima solo se ven tramos horizontales y los verticales quedan ocultos debajo.
Polster buscó dos cosas: la forma más corta, que ahorra cordón, y la más fuerte, entendida como la que mejor convierte el tirón de los extremos en fuerza que junta los dos lados del zapato, como una polea. El resultado tiene gracia. La más corta no es ninguna de las habituales: es la llamada pajarita, que alterna cruces con tramos verticales por los lados. Las más fuertes, en cambio, sí son las de siempre, el cruzado y el recto, y cuál gana depende de la distancia entre filas de ojales. Polster añadía un detalle curioso: en muchos zapatos reales, la proporción entre la separación de las filas y la de las columnas está muy cerca del punto en que las dos empatan, así que se use una u otra, el tirón queda cerca del máximo. Entre sus ejemplos de formas poco habituales incluía una que, según recogía, había sido la reglamentaria en las fuerzas armadas canadienses.
La pregunta tenía historia. Según el propio artículo, en 1995 el matemático J. H. Halton había demostrado en The Mathematical Intelligencer que el cruzado es el más corto entre los atados que van siempre de un lado al otro y rematan arriba con un tramo horizontal, que es donde se ata el lazo; un año después, M. Misiurewicz dio una demostración muy breve que seguía valiendo aunque los ojales no estuvieran perfectamente alineados. Polster generalizó esos resultados y añadió una curiosidad: con un número par de pares de ojales hay una sola pajarita posible, y con un número impar, tantas como la mitad de ese número más uno.
Lo que cambia en el pie
¿Y qué notan los pies? En 2009, M. Hagen y E. M. Hennig, de la Universidad de Duisburg-Essen, en Alemania, publicaron en el Journal of Sports Sciences un experimento con 20 corredores habituados a apoyar de talón. Corrieron sobre una plataforma de fuerzas a 3,3 metros por segundo, unos 12 kilómetros por hora, con la misma zapatilla atada de seis maneras: usando 1, 2, 3, 6 o 7 pares de ojales, y apretando poco, normal o mucho.
Las diferencias fueron claras. Con el atado más alto y más apretado, la carga del impacto subía más despacio y el pie rotaba hacia dentro más despacio al apoyar. Usar también el séptimo ojal, el de arriba del todo, dio las presiones máximas más bajas bajo el talón y el borde exterior del mediopié, frente al cruzado habitual de seis ojales, sin que los corredores notaran diferencias de comodidad. Con el atado más bajo, en cambio, los impactos y algunas presiones bajo el antepié bajaron, algo que los autores atribuyen probablemente a que el pie se deslizaba dentro del zapato.
Un año después, el mismo grupo midió con una plantilla de presión la otra cara del atado: la de arriba, bajo la lengüeta. En 14 corredores, las presiones más altas se concentraban sobre el astrágalo, el hueso escafoides y el primer metatarsiano, es decir, encima del empeine y del arco. Los atados que usaban el séptimo ojal se percibieron como más estables, sin perder comodidad frente al cruzado de seis ojales.
Cuánto tira un cordón
La tensión del cordón también se ha medido directamente. En 2023, un equipo de investigadores chinos publicó en Acta of Bioengineering and Biomechanics un estudio con 16 jugadores universitarios de baloncesto que hicieron desplazamientos laterales con los cordones flojos, cómodos y apretados, con sensores de tensión en tres puntos del empeine. La tensión media fue de 13,56 newtons con el atado flojo, 16,14 con el cómodo y 21,25 con el apretado, y cambiaba según la zona: unos 20 newtons en la parte delantera, 14 en la media y 17 en la trasera. El atado apretado hizo que los jugadores notaran más presión en el pie y menos movimiento dentro de la zapatilla. Los autores proponían que el calzado de baloncesto incorporara varios cordones o sistemas de atado por zonas, para poder ajustar cada parte por separado.
El efecto de aflojar también está medido al caminar. En 2011, un equipo de Ámsterdam publicó en Gait & Posture un estudio con 20 adultos sanos que caminaron con los cordones atados de forma cómoda, aflojados y completamente sueltos. Las presiones máximas apenas cambiaron, menos de un 3 %, pero la presión acumulada en el tiempo bajo el dedo gordo subió un 16,3 % y bajo el resto de los dedos, un 14,5 %, y los participantes notaron que el talón se les salía y el pie se movía adelante y atrás dentro del zapato.
El lazo de talón
El último ojal de muchas zapatillas de correr no está ahí por estética. Sirve para un atado que se conoce como lazo de talón, o heel lock: el cordón forma un pequeño bucle en el último ojal de cada lado y pasa por el bucle del lado contrario antes de atar, de modo que al tirar se ajusta la parte alta del empeine y el tobillo.
En 2025, un equipo de la Universidad de Valencia publicó en Applied Ergonomics uno de los pocos estudios que lo comparan con el cruzado de siempre. Veinticuatro corredores aficionados corrieron 20 minutos en cinta a 10 kilómetros por hora con cada atado. Con el cruzado, la temperatura de la piel del pie fue más alta al terminar. El lazo de talón se percibió como más cómodo. Los autores concluyen que la forma de atar puede influir en la temperatura del pie y en la sensación de comodidad al correr.
Por qué se desata el nudo
El nudo final tiene su propio laboratorio. En 2017, C. A. Daily-Diamond, C. E. Gregg y O. M. O’Reilly, de la Universidad de California en Berkeley, publicaron en los Proceedings of the Royal Society A el primer estudio sobre cómo falla un nudo de cordones. Grabaron a cámara lenta a una voluntaria corriendo en una cinta y vieron dos fases: durante muchas zancadas el nudo apenas cambiaba, y de repente se deshacía en un abrir y cerrar de ojos, a menudo en menos de dos zancadas.
El mecanismo combina dos fuerzas. El golpe del zapato contra el suelo, que en sus mediciones con un acelerómetro bajo el nudo rondaba los 7 g, va aflojándolo. Y mientras la pierna se balancea, los extremos sueltos del cordón latiguean y tiran, hasta que el nudo resbala y se desmonta solo. En un péndulo de laboratorio que reproducía esos golpes comprobaron que cuanto más peso tenían los extremos que se balanceaban, más deprisa se soltaba, y que la estructura del nudo influía muchísimo. Para exagerar el efecto, añadieron a los extremos sueltos pesos de 1, 2 y 3 gramos, que multiplicaban por 7,4, 14,8 y 22 la masa original de esos extremos, y el nudo pasaba de fallar poco a fallar a menudo. También midieron los golpes con zapatillas de correr, botas de montaña, zapatillas de calle y zapatos minimalistas. Su conclusión es que el fallo necesita las dos cosas a la vez, el golpe del apoyo y el balanceo de la pierna, y que el aflojamiento desbocado se relaciona con un desequilibrio entre las fuerzas de inercia de los lazos y las de los extremos sueltos. Cuando la misma voluntaria se ató los cordones con la versión fuerte del nudo, apretada más o menos igual, el nudo no llegó a soltarse del todo durante las pruebas.
El nudo de la abuela
Esa estructura es la clave. El lazo de los zapatos se hace con dos medios nudos uno encima de otro. Si los dos se giran en sentido contrario, sale el nudo de rizo. Si se giran en el mismo sentido, sale el nudo de la abuela. El equipo de Berkeley comparó las dos versiones y llamó débil a la segunda y fuerte a la primera. La diferencia se ve a simple vista: el fuerte queda plano al apretarlo y el débil se tuerce.
Polster ya lo dejaba escrito en su artículo de 2002: el nudo de la abuela es notoriamente inestable, el de rizo es muy estable, y muchas personas, si no la mayoría, usan el de la abuela para atarse los zapatos. Miles de años de prueba y error, escribía, nos han llevado a pasar el cordón de las formas más fuertes, pero no a atar el nudo de la mejor manera.
El herrete, mil seiscientos años después
La pieza más humilde del cordón tiene una historia larguísima. El herrete es la puntera rígida que remata el extremo para que no se deshilache y entre por el ojal. En el Museo de Historia del Arte de Viena se conservan una hebilla de oro con granates y dos remates de plata de las correas del calzado del tesoro de Untersiebenbrunn, una tumba germánica oriental del siglo V, de hacia el año 430, descubierta en 1910. Hoy los herretes se hacen de plástico o de metal, pero cumplen el mismo trabajo.
Para que el pie se mueva lo menos posible dentro de una zapatilla, también importa que la talla y la horma sean las adecuadas, como explicamos en los artículos sobre la talla de zapato y la horma. Y cómo se mueve el pie en cada fase del paso lo contamos en cómo camina el pie.
Lo más útil de todo lo anterior cabe en un gesto: mirar el nudo después de apretarlo. Si queda plano, es de rizo. Si se tuerce, es de la abuela, y la próxima vez basta con girar el primer medio nudo hacia el otro lado.
Fuentes
- B. Polster (2002), «What is the best way to lace your shoes?», Nature 420: 476.
- M. Hagen y E. M. Hennig (2009), «Effects of different shoe-lacing patterns on the biomechanics of running shoes», Journal of Sports Sciences 27(3): 267-275.
- M. Hagen, A. K. Hömme, T. Umlauf y E. M. Hennig (2010), «Effects of different shoe-lacing patterns on dorsal pressure distribution during running and perceived comfort», Research in Sports Medicine 18(3): 176-187.
- K. E. Fiedler y otros (2011), «The effect of shoe lacing on plantar pressure distribution and in-shoe displacement of the foot in healthy participants», Gait & Posture 33(3): 396-400.
- J. L. Sánchez-Jiménez y otros (2025), «Sex differences in young adults on comfort and foot skin temperature using different running shoes lacing», Applied Ergonomics 130: 104660.
- C. A. Daily-Diamond, C. E. Gregg y O. M. O’Reilly (2017), «The roles of impact and inertia in the failure of a shoelace knot», Proceedings of the Royal Society A 473: 20160770.
- Y. Tang y otros (2023), «Effects of shoelace tightness on lower limb biomechanics and subjective perception during lateral shuffle in basketball», Acta of Bioengineering and Biomechanics 25(4): 145-154.
- J. H. Halton (1995), «The shoelace problem», The Mathematical Intelligencer 17: 37-41; y M. Misiurewicz (1996), «Lacing irregular shoes», The Mathematical Intelligencer 18: 32-34.
- Kunsthistorisches Museum de Viena, colección de antigüedades, tesoro de Untersiebenbrunn (U 14, U 56-57).
Créditos de las imágenes
- Hombre atándose los zapatos: Sweet Ice Cream Photography. Dominio público (CC0), vía Wikimedia Commons.
- Esquema de las formas de pasar el cordón: feetkeepers.
- Tres herretes distintos: Ian W. Fieggen. Licencia CC BY-SA 3.0, vía Wikimedia Commons.
- Nudo de la abuela: Pearson Scott Foresman. Dominio público, vía Wikimedia Commons.
- Nudo de rizo, Scouting for Girls (1918). Dominio público, vía Wikimedia Commons.
- Hebilla y remates del tesoro de Untersiebenbrunn: James Steakley. Licencia CC BY-SA 3.0, vía Wikimedia Commons.